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2017年事业单位考试数学运算题十大高频考点

文章来源:泸州市翼云教育   发布时间:2017/3/17 17:10:24   浏览量:[]

2017年事业单位考试数学运算题十大高频考点

在2017年事业单位考试行测科目中,数学运算题可以说是难度最大的,考点多、难度大,很多考生难以掌握有效的解题方法。本文梳理了近年事业单位考试中反复出现的数学运算题类型和考点,并对做题方法加以总结,希望对考生有所帮助。

 
    一、相遇类行程问题
 
    对于行程问题,首先要弄清物体运动的具体情况,如运动的方向(相向、相背、同向),出发的时间(同时、不同时),出发的地点(同地、不同地),运动的路线(封闭、不封闭),以及运动的结果(相遇、相距多少、交错而过、追上)等。
 
    (一)直线相遇问题
 
    【题型特征】
 
    两人(车)从直线道路上不同地点出发作相向运动,途中相遇。
 
    【做题方法】
 
    利用公式或列方程求解。
 
    “路程=速度和×相遇时间”是行程问题的基本公式,它既适用于直线相遇问题,又适用于环形相遇问题。
 
    直线多次相遇问题中,第n次相遇时,两人(车)各自所走的路程等于第一次相遇时各自所走路程的(2n-1)倍,两人(车)所走的总路程等于他们在第一次相遇时所走路程和的(2n-1)倍,两人(车)所用的总时间等于他们第一次相遇所用时间的(2n-1)倍。注意,这里的“相遇”仅指相向运动时的相遇,当题目中涉及到追及时的“相遇”时,不适用此公式。
 
    (二)环形相遇问题
 
    【题型特征】
 
    两人从环形道路上某点同时出发作反向或同向运动,途中相遇。
 
    【做题方法】
 
    环形反向运动:相邻的两次相遇之间,两人所走的路程之和等于环形周长;第n次相遇时,两人所走的路程之和等于n个环形周长。
 
    环形同向运动:相邻的两次相遇之间,两人所走的路程之差等于环形周长;第n次相遇时,两人所走的路程之差等于n个环形周长。
 
    第n次相遇时,每个人所走的路程等于他在第一次相遇时所走路程的n倍。
 
    二、追及类行程问题
 
    【题型特征】
 
    两个速度不同的物体(或人)同地不同时(或同时不同地)出发作同向运动,后者比前者快,过了一定时间后者追上了前者。
 
    【做题方法】
 
    追及路程=速度差×追及时间(无论是直线追及还是环形追及均适用此公式)。
 
    三、年龄问题
 
    年龄问题是指研究两人或多人之间的年龄变化或关系的问题,它是数学运算考查的一类重要题型。
 
    【题型特征】
 
    已知两人或多人年龄之间的数量关系,求他们的年龄。
 
    【知识要点】
 
    每过N年,所有人都长了N岁。
 
    任何两人的年龄差始终不变。
 
    任何两人的年龄倍数关系随着时间推移而变小。
 
    【做题方法】
 
    当题中涉及两人之间的年龄关系时,一般用代入排除法求解。
 
    当题中涉及多人之间的年龄关系时,一般用方程法求解。
 
    为了理清年龄间的数量关系,必要时可借助线段或表格进行分析。
 
    四、倍数问题
 
    【做题方法】
 
    (一)被2,4,8整除的情况
 
    个位为偶数的整数必能被2整除,并且一个整数除以2得到的余数与其个位数除以2得到的余数相同。
 
    末两位能被4整除的整数必能被4整除,并且一个整数除以4得到的余数与其末两位数除以4得到的余数相同。
 
    末三位能被8整除的整数必能被8整除,并且一个整数除以8得到的余数与其末三位数除以8得到的余数相同。
 
    (二)被3,9整除的情况
 
    各位数字之和是3的倍数的整数能被3整除,各位数字之和是9的倍数的整数能被9整除。
 
    并且一个整数除以3或9得到的余数与其各位上的数字之和除以3或9得到的余数相同。
 
    (三)被5整除的情况
 
    个位为0、5的整数能被5整除,并且一个整数除以5得到的余数与其个位数除以5得到的余数相同。
 
    五、工程问题
 
    工程问题是数量关系中的常见问题,它主要研究工作总量、工作时间和工作效率之间的关系。
 
    【题型特征】
 
    通常在题干中给出工作总量、工作时间和工作效率中的任意两个量,要求第三个量。在解题时,要分清参与者之间是独立、合作还是撤出、加入的关系。
 
    【做题方法】
 
    利用公式“工作总量=工作效率×工作时间”求解。
 
    利用赋值法求解(一般把工作总量或工作效率设为“1”,也可为计算方便取其他特殊值)。
 
    六、鸡兔同笼问题
 
    【题型特征】
 
    已知鸡和兔的总只数和总脚数,求鸡和兔的只数。
 
    【做题方法】
 
    方程法,即设兔数或鸡数为x,列方程求解。
 
    假设法,即假设全是鸡或全是兔来分析问题,得到如下公式:
 
    Ⅰ、设鸡求兔:兔数=(总脚数-每只鸡脚数×总只数)÷(每只兔脚数-每只鸡脚数),鸡数=总只数-兔数。
 
    Ⅱ、设兔求鸡:鸡数=(每只兔脚数×总只数-总脚数)÷(每只兔脚数-每只鸡脚数),兔数=总只数-鸡数。
 
    七、工效统筹问题
 
    【题型特征】
 
    两人共同负责两项工作,求如何安排,使工作时间最少或产量最大。
 
    【做题方法】
 
    在分工合作时,决定各自分工的,是各自的相对优势(请结合下面的例题来理解)。
 
    八、牛吃草问题
 
    【题型特征】
 
    假设草的生长速度固定不变,已知不同数量的牛吃光同一片草地各自所需的天数,求若干头牛吃光这片草地要多少天。这就是标准的牛吃草问题。
 
    牛吃草问题主要涉及到四个量:最初的草量、每天的长草量、牛的数量和草可供牛吃的天数。
 
    【做题方法】
 
    解决牛吃草问题常用到以下公式:
 
    公式1:(对应的牛的数量-草场每天的长草量)×草可供牛吃的天数=最初的总草量。
 
    公式2:(对应的牛的数量×吃得较多的天数-对应的牛的数量×吃得较少的天数)÷(吃得较多的天数-吃得较少的天数)=草场每天的长草量。
 
    九、火车过桥(隧道)问题
 
    【题型特征】
 
    火车过桥(隧道)问题通常具备四个要素:一是火车速度;二是车长;三是桥长(隧道长);四是过桥(隧道)时间。四者知其三求其一。
 
    【做题方法】
 
    火车速度×过桥(隧道)时间=车长+桥长(隧道长)。
 
    十、“至少(多)”型问题
 
    【题型特征】
 
    当计数问题的设问中出现“至少(多)”字样时,常常需要利用一些特殊技巧来解题。
 
    【做题方法】
 
    利用“最不利原则”或“抽屉原理”解题。
 
    (一)最不利原则
 
    所谓“最不利原则”,即从最不利的情况出发来分析问题。大部分“至少(多)”型计数问题都可以用最不利原则来解答。
 
    (二)抽屉原理
 
    一些“至少”型计数问题可以利用抽屉原理,通过构造“抽屉”来解答。
 
    抽屉原理1:将多于n件的物品任意放到n个抽屉中,那么至少有一个抽屉中的物品不少于2件。
 
    抽屉原理2:将多于mn件的物品任意放到n个抽屉中,那么至少有一个抽屉中的物品不少于(m+1)件。